Ορθογώνια στο τετράγωνο
- Author:
- Χασάπης Σωτήρης
Στο επόμενο σχήμα το τετράγωνο ΑΒΓΔ έχει πλευρά ίση με α. Οι ευθείες ΕΖ και ΗΘ είναι παράλληλες στις πλευρές του ΑΒ και ΑΔ αντίστοιχα. Αν ΚΖ = x και ΚΗ = y, τότε να απαντήσετε στα επόμενα ερωτήματα.
Ποιες τιμές μπορούν να λαμβάνουν οι x,y ?
Να βρεθούν τα εμβαδά των ορθογωνίων , (ΑΒΓΔ), αν α=6 , x=2, y =4.
Αν ισχύει ότι , να αποδειχθεί ότι .
Μετακινήστε τα σημεία Η, Ε, ώστε να επιτύχετε τη σχέση . Τι μπορείτε να παρατηρήσετε για τη θέση των ΕΖ , ΗΘ ?
Να αποδείξετε αλγεβρικά ότι αν ισχύει η σχέση τότε τουλάχιστον ένα από τα x,y θα είναι ίσο με